Page 36 - Алгебра 2 бөлім 10 сынып

Мысал: y  sinx функциясының перио-

ды 2 болатынын дәлелдейiк.

Дәлелдеуi. sin(x  2 n   ) sin , мұндағы
x

n  0,  1,  2, ... болғандықтан, синустың

аргументiне 2-дi қосқаннан функцияның

мәнi өзгермейдi. Кез келген x үшiн


sin(x P  ) sinx теңдiгi орындалатындай


P саны берiлсiн. Онда бұл теңдiк x 
2


үшiн де орындалады, яғни, sin(  P ) 
2

 sin  1. Келтiру формуласы бойынша
2

  
sin   P   cos .
P
 2 

Соңғы екi теңдiктен cosP  1 аламыз,

бұл теңдiк cosP  2 n болғанда ғана тура.


Себебi, 2 n сандарының iшiндегi нөлден

өзгеше ең кiшi сан 2, демек, бұл сан

35