Page 135 - Геометрия 7 класс_I часть_2019

special.edu.kz.
special.edu.kz.

рядке. Имеем, сторона АВ равна стороне special.edu.kz.

ВА, ∠A = ∠B , ∠B = ∠A . Следовательно,

АС = ВС , т. е. треугольник АВС равно-
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.
бедренный.

Изобразите какой-нибудь равнобедрен-

ный треугольник ABC (AC = BC ), у кото-

рого AB = 4 см. Из вершины C проведите

биссектрису, медиану и высоту.

Теорема. В равнобедренном тре-
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.
угольнике биссектриса, проведённая
к основанию, является одновременно

медианой и высотой.

Доказательство. Пусть ABC – равно-

бедренный треугольник, AC = BC , CD –

биссектриса (рис. 10.4).

Тогда треугольник ACD равен треуголь-
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.
нику BCD по первому признаку равенства

треугольников (АС = ВС , СD – общая сто-

рона, ∠ACD = ∠BCD ). Следовательно,

имеют место равенства AD = BD , ∠ADC =
= ∠BDC . Первое из этих равенств озна-

special.edu.kz. special.edu.kz. 133 special.edu.kz.