Page 120 - Геометрия 7 сынып_KZ_original_II BOLIM_2019

special.edu.kz.
special.edu.kz.

Осы шеңберлер бір-біріне қатысты қа- special.edu.kz.

лай орналасады?

Осы сұрақтарға жауапты мына теорема
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.
береді:

Теорема. Егер екі шеңбердің центр-

лерінің арақашықтығы олардың ра-
диус тарының қосындысынан үлкен

не месе айырымынан кіші болса, онда

бұл шең бер лердің ортақ нүктелері бол-
special.edu.kz. special.edu.kz.
рінде және радиустары сәйкесінше R1, R2, special.edu.kz.
майды.

Дәлелдеуі. Центрлері О1, О2 нүктеле-

О1 О2 > R1 + R2 болатын екі шеңбер берілсін

(20.5, а-сурет).

Бірінші шеңбердегі С нүктесін қарас-

ты райық, О1С = R1. Сонда О2С ≥ O1О2 –
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.
– О1С > R1 + R2 – R1 = R2, демек С нүктесі

екінші шеңберге тиісті емес. Ендеше бұл

шеңберлердің ортақ нүктесі жоқ және
олардың біреуі екіншісінен тыс жатыр.

Енді О1О2 < R1 – R2 (R1 > R2) болсын делік

(20.5, ә-сурет).

118
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.