Page 15 - Геометрия 7 класс II часть_2019

special.edu.kz.

Признак 4 special.edu.kz. special.edu.kz.

Если гипотенуза и острый угол одного
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.
прямоугольного треугольника соответ-

ственно равны гипотенузе и острому углу

другого прямоугольного треугольника, то

такие треугольники равны.

Для доказательства этого признака ис-

пользуем метод «от противного». Пред-
полагая доказываемое утверждение не-
special.edu.kz. special.edu.kz. 1 1 special.edu.kz.
верным, приходим к противоречию.

Доказательство. Пусть АВС и А В С –
1
два прямоугольных треугольника, в кото-

рых углы C и C прямые, АВ = A В и
1
1
1
∠A = ∠A (рис. 13.4, а). Для доказательства
1
равенства этих треугольников достаточно
доказать равенство катетов AC и A C ,
1
1
поскольку в этом случае треугольники бу-
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.
дут равны по гипотенузе и катету. Пред-

положим противное, т. е., что катеты AC

и A C не равны. Отложим на луче A C
1
1
отрезок AC , равный A C . Треугольник
1
2
1
ABC равен треугольнику A B C по пер-
1
2
1
1
вому признаку. Следовательно, угол BC A
2 13
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.