Page 163 - Геометрия 7 класс II часть_2019

special.edu.kz.
special.edu.kz.

она будет принадлежать этому середин- special.edu.kz.

ному перпендикуляру. Обозначим D точку

пересечения серединного перпендикуляра
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.
с прямой d . Отрезок CD будет искомым

перпендикуляром, опущенным из точки C

на прямую d .

Самостоятельно проведите доказатель-

ство и исследование.

Задача 3. Построить биссектрису дан-
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.
ного угла.

Решение. Анализ. Пусть дан угол O .

Предположим, что его биссектриса по-

строена. Она является геометрическим

местом внутренних точек C этого угла,

равноудалённых от его сторон (рис. 23.5),

т. е. перпендикуляры CA и CB , опущенные

из точки C на стороны угла, равны.
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.
Из равенства прямоугольных треуголь-

ников OAC и OBC (по гипотенузе и ка-

тету) следует, что OA = OB . В равнобед-

ренном треугольнике OAB с основанием

A B биссектриса, проведённая из вершины

special.edu.kz. special.edu.kz. 161 special.edu.kz.