Page 102 - Алгебра_7_класс_РУС - 1 часть

special.edu.kz.

Свойства: special.edu.kz. special.edu.kz.

Для любых целых чисел m и n и a ≠ 0
special.edu.kz. m a  a m special.edu.kz. special.edu.kz.
верны равенства:
n
1) a 
) 
n
n
n
n
; 4) (ab
a b ;
n
n

a
a
n m
: a 
n
m

a
; 5) =
2) a
  b n , b  0.
b
) 
mn
3) (a mn a ;
Доказательство.
special.edu.kz. special.edu.kz. .
а) Рассмотрим случай, когда один пока- special.edu.kz.
a 
Докажем равенство: 1) a 
n
m
m
n
a
затель степени числа а – число положи-
тельное, другой – отрицательное: напри-
мер, m > 0, n < 0.
Поскольку свойства степеней были до-
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.
казаны для степеней с натуральными по-

казателями, то выразим целые числа m

и n через натуральные числа. Для этого

обозначим m = k , n = –р , где k и р – на-

туральные числа. Тогда:

100
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.