Page 119 - Геометрия 7 класс II часть_2019

special.edu.kz.
special.edu.kz.

O C ≥ O C – O O = R – O O > R , special.edu.kz.
1
2
2
1
1
1
2
2
следовательно, точка С не принадлежит
второй окружности. Значит, эти окружно-
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.
сти также не имеют общих точек, причём
одна из окружностей лежит во внут ренней
области другой.

Попробуйте самостоятельно установить

соотношение между радиусами окруж-

ностей, касающихся друг друга, и расстоянием

между их центрами (рис. 20.2).
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.

Ответ даёт следующая теорема.

Теорема. Если расстояние между

центрами двух окружностей равно

сумме или разности их радиусов, то

эти окружности касаются.

special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.

Доказательство. Пусть даны две окруж-

ности с центрами в точках О , О и ра-
1
2
диусами соответственно R , R , O O =
2
1
1
2
= R + R (рис. 20.6, а).
1 2

special.edu.kz. special.edu.kz. 117 special.edu.kz.