Page 121 - Геометрия 7 класс II часть_2019

special.edu.kz.
special.edu.kz.

Рассмотрим точку С на отрезке О О , special.edu.kz.
1
2
для которой О С = R . Тогда O C = R .
2
2
1
1
Следовательно, точка C будет общей точ-
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.
кой для данных окружностей. Если D – точ-
ка на первой окружности, отличная от С , то

из неравенства треугольника следует, что

О D > O O – O D = R + R – R = R .
2
2
1
2
1
1
1
2
Следовательно, точка D не принадлежит
второй окружности. Значит, данные окруж-
ности имеют только одну общую точку,
т. е. касаются, причём внешним образом.
special.edu.kz. 2 2 special.edu.kz. 1 2 special.edu.kz.
Предположим теперь, что О О = R – R
2
1
(R > R ) (рис. 20.6, б). Рассмотрим точку
1
С на луче О О , для которой О С = R .
1
1
1
Тогда O C = R . Следовательно, точка C
2
2
будет общей точкой для данных окружно-
стей. Если D – точка на первой окружности,

отличная от С, то из неравенства треуголь-
special.edu.kz. 1 2 2 special.edu.kz. 2 special.edu.kz.
ника следует, что O D > O D – O O =
1
1
2
= R – О О = R . Следовательно, точка
1
D не принадлежит второй окружности.
Значит, данные окружности имеют только

одну общую точку, т. е. касаются, причём

внутренним образом.

special.edu.kz. special.edu.kz. 119 special.edu.kz.