Page 100 - Алгебра 1 бөлім 10 сынып

1-теорема. Мүшелерi оң b , b , b ,
1 2 3
..., b n  1 , b n , b n  1 ... геометриялық

прогрессиясының екiншi мүшесiнен

бастап кез келген мүшесi көршiлес екi

мүшенiң геометриялық ортасына тең

болады.

Басқаша айтқанда, n  2 болғанда

b  b b  орындалады.
n n  1 n  1

Расында да, n  2 болғанда геометрия-

лық прогрессияның n -шi мүшесiнiң фор-

муласынан b -дi алдыңғы және келесi мү-
n
шелерi арқылы өрнектесек, b  b q 
n n  1

b
және b  n  1 теңдiктерiн аламыз. Теңдiк-
n
1

тердi мүшелеп көбейтемiз. Сонда

b  2 b b  , ал бұдан b  b b  .
n n  1 n  1 n n  1 n  1

Мүшелерi терiс таңбалы болатын гео-

метриялық прогрессия үшiн 1-теорема

99