Page 106 - Алгебра_7_класс_РУС - 3 часть нов

special.edu.kz.
special.edu.kz.

Пример 2. Представим многочлен special.edu.kz.

3
t 6  4  15t k 2 2  75t k 125k в виде куба дву-

члена.
special.edu.kz. 4 75t k  2 special.edu.kz. 2 2  special.edu.kz.
Решение. Перепишем данный многоч-

лен в следующем виде:
3 ()t
t 
125k 

15t k 
3
6
2
2 3
 5k  3 t 2  5 ( k ) 2 4 ( 5k ). ()t
В правой части этого равенства вы ви-
дите многочлен, который представляет

собой куб первого члена, плюс утроен-
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.
ное произведение квадрата этого члена

на второй член, плюс утроенное произве-

дение первого члена на квадрат второго

члена и плюс куб второго члена.

Поэтому, используя формулу куба

двучлена, правую часть последнего равен-

ства можно записать в виде куба двучлена:
special.edu.kz. 3 () 5t 4  k  75t k  special.edu.kz. 5k ) . special.edu.kz.
) 

3t 
(t 

3
2
23
2
22
2
3
()t
(5 )k
(5k
Таким образом,
(t 

t 
15t k 
6
3
2
3
2
2
125k
5 )k .
Ответ: (t  5k ) .
3
2
104
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.