Page 105 - Геометрия 7 класс II часть_2019

special.edu.kz.
special.edu.kz.

Из рассмотренных случаев взаимного special.edu.kz.

расположения прямой и окружности вы-

текает следующее свойство касательной.
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.

Теорема. Касательная к окружности

перпендикулярна ра диусу этой окруж-

ности, проведённому в точку касания.

Доказательство. Действительно, если

прямая касается окружности, то расстоя-

ние от центра окружности до прямой не
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.
может быть больше или мень ше радиуса,
следовательно, оно равно радиусу. Поэ-

тому перпендикуляр ОА , опущенный на

касательную, являет ся радиусом окруж-

ности, значит, касательная к окружности

перпендикулярна этому радиусу.

Изобразите окружность и касательную
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.
прямую к этой окружности.

Теорема. Отрезки касательных, про-

ведённых к окружности из одной точки,

расположенной вне этой окруж ности,

равны.

special.edu.kz. special.edu.kz. 103 special.edu.kz.