Page 118 - Алгебра 1 бөлім 10 сынып

дай көлемдегі астықтың массасы трил-

лион тоннадан көп болады екен. Бұл адам-

заттың осы уақытқа дейінгі жинаған астық

мөлшерінен асып түседі.
Еселiгi q  1 болғанда, геометриялық

прогрессияның алғашқы n мүшесiнiң

S  b  b  b  ... b  b қосынды-
n 1 2 3 n  1 n

сын табу үшiн жоғарыдағы мысалда

келтiрiлген әдiстi қолданамыз.

Геометриялық прогрессияның анықта-

масын пайдаланып, S қосындысын
n
S  b  bq bq  2 ... bq n 1 түрiнде


n 1 1 1 1
жазамыз.

Теңдiктiң екi жағын да q -ге көбейтемiз.


Нәтижесiнде qS  b q b q  2 b q  3
n 1 1 1

 ... bq теңдiгiн аламыз.
n
1
Содан соң алдыңғы теңдiктен соңғы

теңдiктi мүшелеп азайтамыз:



S  b  bq bq  2 ... bq n  1
– n 1 1 1 1


qS  b q b q  2 ... b q n  1  b q n
n 1 1 1 1
S  qS  b  b q n .
n n 1 1
117