Page 119 - Алгебра 1 бөлім 10 сынып

Соңғы теңдiктiң оң және сол жақтарын-

дағы ортақ көбейткiштi жақшаның алдына

шығарамыз: (1 qS ) n  b 1 (1 q n ) немесе


b (1 q n )
S  1 , q  1.

n
1 q
Сонымен, еселiгi q  1 геометриялық

прогрессияның алғашқы n мүшесiнiң қо-

сындысы бiрiншi мүшенiң бiр саны мен

n -шi дәрежелi еселiк айырымына кө-

бейтiндiсiнiң бiр саны мен еселiк айыры-

мының қатынасына тең болады.

Егер q  1 болған жағдайда, геометрия-

лық прогрессияның алғашқы n мүшесiнiң

қосындысын есептегенде соңғы теңдiктiң

оң жағындағы бөлшектiң алымы мен

бөлiмiн –1-ге көбейткенде шығатын

bq  1)
n
(
S  1 формуласын қолданған
n q  1

ыңғайлы.

118