Page 69 - Алгебра 1 бөлім 10 сынып

нын көремiз: 1 + 50 = 2 + 49 = 3 + 48 =

=… = 48 + 3 = 49 + 2 = 50 + 1 = 51. Басқа-

ша айтқанда, 1; 2; 3; …; 48; 49; 50 шектi

арифметикалық прогрессиясының ұш-

тарынан бiрдей қашықтықта орналасқан

екi мүшесiнiң қосындысының мәнi оның

шеткi мүшелерiнiң қосындысының мәнiне

тең болатынын байқаймыз. Демек, мұндай

әрбiр жұптың қосындысының мәнi 51-ге,

ал жұптар саны 25-ке тең.

Сондықтан 1 2 3 ... 48 49 50     



 51 50  51 25 1275.

2

Ендi арифметикалық прогрессияның

алғашқы мүшесiнiң қосындысының мәнiн

табу формуласын осындай жолмен қоры-

тып шығарайық. Оны S деп белгiлейiк:
n

S  a  a  a  ... a . (1)

n 1 2 3 n

(1) теңдiктiң оң жағындағы қосылғыш-

тарды керi ретпен жазсақ, онда S қосын-
n
дысы өзгермейдi. Сонда

68