Page 73 - Алгебра 1 бөлім 10 сынып

ғы ағаштар саны: 12; 11; 10; 9; 8; 7; 6; 5; 4;

3; 2; 1 болатын шектi арифметикалық прог-

рессияны құрайды. Бұл прогрессия үшiн
a  12, a  1, n  12. Арифметикалық

n n
прогрессияның n мүшесiнiң қосындысы-
a  a
ның формуласын, яғни S  1 n n 
n
2

формуласын қолданып, S  78 аламыз.
12

Жауабы: 78 ағаш.

Мысал: 2. 1; 3,5; … арифметикалық

прогрессиясының алғашқы 20 мүшесiнiң

қосындысының мәнiн табайық.

Шешуi. Прогрессияның бiрiншi мүшесi

1-ге, айырымы 2,5-ке тең. Алдымен прог-

рессияның n -шi мүшесiнiң формуласын

қолданып, 20-шы мүшесiн табамыз. Сон-
12,5 (20 1) 1 2,5 19 
да a      48,5.
20

Ендi арифметикалық прогрессияның ал-

ғашқы n мүшесiнiң қосындысын табу фор-

муласы бойынша алғашқы 20 мүшесiнiң

қосындысын есептеймiз:

72