Page 74 - Алгебра 1 бөлім 10 сынып



S  (1 48,5) 20  49,5 10   495.
20
2
Жауабы: 495.

Мысал: 3. Арифметикалық прогрессия-

ның k мүшесiнен бастап тiзбектей алын-

ған n мүшесiнiң қосындысын:

a  a
S  k k n 1 n 
n
2

формуласымен есептеуге болатынын дә-

лелдейiк.

Дәлелдеуi. a  a  ... a  ... арифме-
1 2 k
тикалық прогрессиясын қарастырайық. k

мүшесiнен бастап тiзбектей алынған n мү-

шесiнiң қосындысын, яғни бiрiншi мүшесi

a болатын шектi тiзбектiң қосындысын
k
табу керек. Осы прогрессияның соңғы мү-

шесiнiң реттiк нөмiрiн анықтаймыз. Бiрiншi
мүшенiң нөмiрi k , екiншiнiкi k  1, үшiншi

мүшенiң нөмiрi k  2, төртiншiнiкi k  3, …

ал n -шi мүшенiң нөмiрi k n 1. Демек,

73