Page 158 - Алгебра 2 бөлім 10 сынып

sin22 sin8 sin12  sin2
Мысал 3. 
sin30  cos70   cos80 

теңдiгiнің ақиқаттығын тексерейiк.

Шешуi. Теңдiктiң сол жағын ықшамда-

йық. Ол үшiн синустардың қосындысын

көбейтiндiге түрлендiру және қосбұрыш-

тың синусының формулаларын қолдана-

мыз:

sin22 sin8  2sin 15 cos7  cos7

sin30 2sin15 cos15  cos15 .

Теңдiктiң оң жағын ықшамдайық. Ол

үшiн синустардың айырымын және коси-

нустардың айырымын көбейтiндiге түр-

лендiру формулаларын қолданамыз:


sin12 sin2  2sin 5 cos7 

cos70 cos80  2sin75 sin( 5 ) 



 2sin 5 cos7   cos7  .

2cos15 sin5  cos15 

sin22 sin8  sin 12  sin2

sin30 cos70  cos80

157