Page 144 - Геометрия 7 класс II часть_2019

special.edu.kz.
special.edu.kz.

Как вы думаете, около всякого ли тре- special.edu.kz.

угольника можно описать окружность?

Ответ на этот вопрос даёт следующая
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.
теорема.

Теорема. Около всякого треуголь-

ника можно описать окружность. Ее

центром является точка пересечения

серединных перпендикуляров к сторо-

нам треугольника.
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.

Доказательство. Рассмотрим треуголь-

ник АВС . К сторонам АВ и АС проведём

серединные перпендикуляры с и b соот-

ветственно (рис. 22.2).

Докажем, что точка О их пересечения

является центром описанной окружно-

лежит серединному перпендикуляру с к special.edu.kz.
special.edu.kz. special.edu.kz.
сти. Для этого достаточно проверить, что
выполняются равенства ОА = ОВ = ОС .

Действительно, так как точка О принад-

отрезку А В , то она одинаково удалена

от вершин А и В , т. е. ОА = ОВ . Так

142
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.