Page 149 - Геометрия 7 класс II часть_2019

special.edu.kz.
special.edu.kz.

C special.edu.kz.

special.edu.kz. F special.edu.kz. special.edu.kz.
c
E
O
r
r
b

A a r B
D

special.edu.kz. Рис. 22.5 special.edu.kz.
special.edu.kz.

Докажем, что точка О их пересе чения

является центром вписанной окружности.

Для этого достаточно про верить равенство

перпендикуляров OD , OE и OF , опущен-

ных из точки О на стороны треугольника
АВС , или, что то же самое, что точка О
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.
одинаково уда лена от сторон треуголь-

ника АВС . Действительно, так как точка

О принадле жит биссектрисе а, она оди-

наково удалена от сторон АВ и АС . Так

как точка О принадлежит биссектрисе b ,

то она одинаково удалена от сторон АВ и

147
special.edu.kz. special.edu.kz. special.edu.kz.