Page 139 - Алгебра 1 бөлім 10 сынып

геометриялық прогрессияның алғашқы n

мүшесiнiң қосындысының, яғни

b (1 q n )
S  1 формуласын қолданамыз.

n 1 q

Теңдiктiң оң жағындағы өрнектi түр-

лендiремiз:
b  b q n b b
S  1 1  1  1 q  n .

n 1 q 1 q 1 q

Егер q  1 болса, онда n -нiң мәнi шексiз

n
өскен кезде q дәрежесiнiң мәнi шексiз

b
1
кемидi. Сондықтан q  n көбейтiндiсiнiң

1 q

мәнi нөлге ұмтылады. Демек, n шексiз өс-

кен кезде S қосындысының мәнi өрнегiнiң
n

мәнiне ұмтылады.

b
1 өрнегiн еселiгi q  1 болатын

1 q

шексiз кемiмелi геометриялық прогрес-

сияның қосындысы ретiнде қарастырады.

138