Page 141 - Алгебра 1 бөлім 10 сынып

1 1 1 1
Мысал: 2. 1, ; ; ; ; ... шексiз
2 4 8 16

кемiмелi геометриялық прогрессияның

қосындысының мәнiн табайық.
Шешуi. Есептiң шарты бойынша b  1
1

және q  1 аламыз. S  b 1 формуласын

2 1 q

қолданамыз: S  1  2.

1 1
2 Жауабы: 2.

Мысал: 3. 3,(03) шексiз периодты ондық

бөлшектi жай бөлшек түрiнде жазайық.

Шешуi. 0,(03) санын 0,(03) = 0,03 +

+ 0,0003 + 0,000003 + … қосындысы түрiн-

де жазамыз.

Бұл қосынды еселiгi 0,01-ге тең бола-

тын шексiз кемiмелi геометриялық прог-

рессияны бередi. Ендеше:

S  0,03  0,03  3  1 .

1 0,01 0,99 99 33

1
Жауабы: .
33

140