Page 155 - Алгебра 1 бөлім 10 сынып

Теорема. Егер құрамында натурал

айнымалысы бар ()An тұжырымы n  1

үшiн ақиқат және оның n k болғанда-

ғы ақиқаттығынан n k  1 үшiн де ақи-

қаттығы шықса, онда бұл тұжырым бар-

лық натурал сандар үшiн ақиқат болады.

Тұжырымды дәлелдеу үшiн, алдымен,
оның n  1 үшiн ақиқаттығы тексерiледi.

Одан кейiн кез келген натурал k үшiн n k

теңдiгiнiң ақиқаттығынан n k  1 теңдiгi-

нiң ақиқаттығы шығатыны дәлелденедi.

Онда барлық n үшiн тұжырым дәлелдендi

деп саналады.
Расында да, тұжырым n  1 үшiн ақиқат.

Онда ол келесi n  
11 2 саны үшiн де

ақиқат. n  2 үшiн тұжырымның ақиқатты-

ғынан n  
21 3 болғандағы ақиқаттығы

шығады. Одан n  үшiн ақиқаттығы шы-
4

ғады және т.с.с. Осылайша кез келген n

154