Page 157 - Алгебра 1 бөлім 10 сынып

1) (k 
(k  2)
 теңдiгiнiң орындалатынын
2

көрсетемiз.
Расында да, 1 2 3 ... k    (k  1) 


( 

( 

 kk 1)  (k  1)  kk 1) 2 (k   1) 
2 2
(k  1) (k  2)

 . Демек, 1 2 3 ... n   
2

( 

 nn 1) кез келген n натурал саны үшiн
2

дұрыс.

Мысал: 2. Кез келген n натурал саны

үшiн 6 2n  1 өрнегiнiң мәнi 35-ке бөлiнетiнiн

дәлелдейiк.
Дәлелдеуi. 1) n  1 үшiн 6 2n  1 өрнегiнiң

мәнi 35-ке бөлiнетiнiн тексерейiк. Расын-

да да, бұл жағдайда өрнектiң мәнi 35-ке

тең, 35 саны 35-ке бөлiнедi.

2) n k үшiн 6 2n  1 өрнегiнiң мәнi 35-ке

бөлiнедi деп аламыз, яғни (6 2k  1) : 35.

156