Page 158 - Алгебра 1 бөлім 10 сынып

3) Ендi n k  1 үшiн 6 2n  1 өрнегiнiң мәнi

2(k  1)
35-ке бөлiнетiнiн яғни (6  1) : 35 тура

екенiн дәлелдейiк.

2(k  1) 2k  2
1 6
1 36 
Расында да, 6  


6  2k  2k  1) 35 6 . Шыққан қосын-
2k
1 (6
ды 35-ке бөлiнедi, өйткенi қосындының

әрбiр қосылғышы 35-ке бөлiнедi. Демек,

кез келген n натурал саны үшiн 6 2n  1 өр-

негiнiң мәнi 35-ке бөлiнедi.

Мысал: 3. Кез келген n натурал саны
n
n
үшiн 2  теңсiздiгiнiң тура болатынын
дәлелдейiк.

Дәлелдеуi.
1) n  1 үшiн 2  1 теңсiздiгiнiң тура бо-
1

латынын тексерейiк. Теңсiздiк тура, өйт-

кенi 21 .

n
n
2) n k натурал саны үшiн 2 
k
k
теңсiздiгi, яғни 2  теңсiздiгi тура деп
аламыз.

157