Page 156 - Алгебра 1 бөлім 10 сынып

натурал санына келемiз. Демек, тұжырым

кез келген n натурал саны үшiн ақиқат бо-

лады.

Мысал: 1. Кез келген n натурал саны

( 

үшiн 1 2 3 ... n    nn 1) теңдiгiнiң
2

дұрыстығын дәлелдейiк.

Дәлелдеуi. Алдымен берiлген теңдiктi

(1) деп белгiлейiк.

1) n  1 үшiн (1) теңдiктiң дұрыстығын

тексерейiк. Ол үшiн (1) теңдiктiң сол жағы-

ның мәнiн табамыз. Ол мән 1-ге тең және

( 

nn 1) 1 2
(1) теңдiктiң оң жағында   1
2 2
шығады. Демек, n  1 үшiн (1) теңдiк дұрыс.

2) n k үшiн (1) теңдiк дұрыс деп ала-


( 
мыз, яғни 1 2 3 ... k    kk 1) .

2
3) n k  1 теңдiктiң дұрыстығын дәлел-




деймiз, яғни 1 2 3 ... k  (k  1) 

155