Page 160 - Алгебра 1 бөлім 10 сынып

Мысал: 4. Дөңес n -бұрыштың диаго-
( nn  3)

нальдар санын формуласымен
2

есептеуге болатынын дәлелдейiк.

Дәлелдеуi. Дөңес көпбұрыштың қабыр-

ғалары санының ең кiшiсi 3-ке тең. Сон-
дықтан формуланы n  3 үшiн дәлел-

деймiз.
1) Тұжырымның n  3 үшiн ақиқат екенiн,

яғни үшбұрыш диагональдарының саны

( nn  3)
формуласымен есептелетiнiн көр-
2
сетейiк. Расында да, n  3 болғанда,


( nn  3) 3(3 3)
  0. Бұл ақиқат, себебi
2 2

үшбұрыштың диагональдары болмайды.

2) Тұжырым n k үшiн ақиқат болсын,

яғни дөңес k -бұрыштың диагональдары-

( kk  3)
ның саны формуласымен есеп-
2

телiнсiн.

159