Page 53 - Алгебра 1 бөлім 10 сынып

Осы нүктелердiң қалай орналасқанын та-

байық. Ол үшiн арифметикалық прогрес-
сияның n -шi мүшесiнiң a  a  ( d n  1)
n 1
формуласын қарастырамыз. Мұнда

тәуелсiз айнымалы n болады. Сондықтан

оны x арқылы белгiлейiк. Тәуелдi айныма-

лы an болады, оны y арқылы белгiлейiк.

a мен d берiлген тiзбек үшiн тұрақты сан
1
екенiн ескеремiз.
a  a  ( d n  1) формуласын түр-

n 1
лендiрiп, a  dn  (a  ) d аламыз. Тағы
n 1
d  , a  d  b болатын белгiлеулер енгi-
k
1
земiз. Сонда арифметикалық прогрессия-

ның n -шi мүшесiнiң формуласы y  kx b


түрiне келедi. Бұл формуланың сызықтық

функцияны беретiнi белгiлi. Демек, коор-

динаталық жазықтықта арифметикалық

прогрессияны кескiндейтiн нүктелер бiр

түзудiң бойында жатады және абсцисса-

лары натурал сандар болады.

Яғни, арифметикалық прогрессия нату-

рал сандар жиынында сызықтық функция

болып табылады.
52