Page 46 - Алгебра 1 бөлім 10 сынып

a n  1  a  n d формуласын қолданып,

a n  1  a  n d аламыз. Осы екi теңдiктi мү-

шелеп қосқанда a n  1  a n  1  2a шығады.
n

a  a
Бұдан a  n  1 n  1 . Керiсiнше, егер
n
2

a  a
a  n  1 n  1 (1)
n
2

болса, онда (a )сандар тiзбегi арифмети-
n

калық прогрессия болады.

Расында да, (1) формуладан a n  1 

 a n  1  2a немесе a n  1  a  n a  n a 1 ала-
n 
n
мыз. Бұл теңдiк тiзбектiң әрбiр мүшесi мен

кейiнгi мүшесiнiң айырымы тiзбек үшiн тұ-

рақты сан болатынын көрсетедi. Тұрақты-

ны d әрпiмен белгiлеймiз: a n  1  a  n . d

Сондықтан (a ) сандар тiзбегi арифмети-
n

калық прогрессия болып табылады.

45